19°C

Aktuális ajánlatok [x]

Facebook

Hogy lehet diszkrét a matek?

Hogy lehet diszkrét a matek?
foto: mti

Alfred Nobel végrendeletében nem említi, hogy matematikában is adjon ki a svéd akadémia díjat. (Ennek okairól több mendemonda is kering, Kármán Tódor önéletrajzában például azt írja, hogy nem tudta megbocsátani a házvezetőnőjének, hogy egy matematikussal szökött el tőle.)

Ezért a matematikában talán az Abel-díj a legrangosabb kitüntetés. Mint írtuk, délben hirdették ki Oslóban, hogy idén ezt egy magyar professzor, Szemerédi Endre kapta. Másfél órával később Budapesten, az akadémián már be is mutatkozott a sajtónak a frissen kitüntetett tudós.

Mint kollégája, Szász Barnabás elmondta, még ő sem érti pontosan Szemerédi 1975-ös megoldását az úgynevezett Erdős-Turán sejtésről, s annak főbb lépését, a „Szemerédi-féle regularitási lemmát” (amelynek lényege Szemerédi szerint, hogy „nincs tökéletes káosz”), de tény, hogy ez a formula a diszkrét matematika, a gráfelmélet, a számítástechnika központi elemévé vált. Szemerédi a sajtótájékoztatón azt mondta, hogy „nehéz vitatkozni egy matematikussal, s azért vagyok itt, hogy ezt egzakt módon bebizonyítsam”. Ezután – amikor a jó humorú 74 éves tudóstól kaptunk „diszkréten” (elkülönülve) öt percet - nem is mertünk rákérdezni a matematikai formulákra…

Ha jól tudom, nem volt az a tipikus matematikus kisgyerek, viszonylag későn kezdett érdeklődni e terület iránt. Mikor, és hogy ismerte fel magában a matematika iránti érdeklődést?

Középiskolában jó voltam számtanból, mindig ötöst kaptam, de nem nagyon érdekelt különösebben a matematika. Árvaházban nőttem fel, később a nagyszüleim neveltek, s a papám bíztatására orvosi egyetemen kezdtem. Két év után azonban megijedtem, hogy irtó sokat kell tanulni. Nem szokták elhinni nekem, de nagyon nehezen tanulok, sőt gyerekkoromban enyhén dyslexiás voltam. Ott hagytam az orvosit, ezután a Finommechanikai Művekben találtam – nem kifejezetten értelmiségi – állást. Véletlenül összefutottam egy középiskolás barátommal, akire mindig felnéztem – szó szerint és átvitt értelemben is -, ugyanis ő jó magas volt, én meg alacsony, és ez nekem valamiért tiszteletet parancsolt. Ennek talán az lehetett az oka, hogy gyerekként imádtam focizni, de kicsi voltam, és irigyeltem a magas játékosokat. Megkérdezte, mit keresek a gyárban. Mondtam, hogy itt dolgozom. Erre ő: gyere inkább matematika szakra! Tulajdonképpen e bíztatásra felvételiztem az ELTÉ-re.

Ott viszont már legendás tanárok „kezei közé” került, például a már akkor is világhírű Erdős Pálhoz. Róla az hírlik, hogy egyes matematikai tételek bizonyításáért a diákoknak 100 vagy 1000 dollárt is felajánlott. Önt is motiválta egy-egy bizonyítás megoldására így Erdős?

Tényleg ez volt a szokása. De azt kell, hogy mondjam, nem volt könnyű így pénzt szerezni, mert csak nagyon nehéz problémákat adott fel. Nekem Turán Pál professzor volt inkább az „Istenem”, aki másodéves koromban egész éves számelmélet előadást tartott. Ennek hatására döntöttem el, hogy matematikus leszek. Később Erdős professzorral is szoros kapcsolatba kerültem, aki a diszkrét matematikának, gráfelméletnek, kombinatorikának volt az egész világon elismert mestere. Nagyon szeretett fiatalokkal foglalkozni, beszélgetni, közösen gondolkodni matematikai problémákon. Sokat köszönhetek neki, mint ahogy Hajnal Andrásnak is, aki azóta is jó barátom.

A matematikai Nobelnek is hívott díjat a diszkrét matematikához és az elméleti számítástechnikához való alapvető hozzájárulásáért kapta. Meg tudná fogalmazni laikusok számára, hogy mi az a diszkrét matematika?

Ami a díjat illeti, én nem hívnám Nobelnek: ha valaki a matematikusok közül valamilyen díjat kap, azt mindig Nobel-díjnak hívják. Az elismerés egyébként nem nekem szól, hanem a diszkrét matematikának és azon belül is a magyar diszkrét matematikának. Én több magyar matematikust is tudnék mondani, aki jobban megérdemelte volna. A bizottság döntését azonban nehéz lenne felülbírálni. Diszkrét matematika pedig az, ami véges sok tárggyal foglalkozik. Például az egy ide tartozó kérdés, hogy a lottóhúzásnak hány lehetséges kimenete van, mekkora az esély arra, hogy ötöse lesz valakinek. Ez egy nagyon primitív példa, de az a lényeg, hogy véges dolgokkal, véges struktúrákkal foglalkozik. Most már egyébként a diszkrét matematikai problémák megoldásához folytonos matematika is kell, és viszont, a folytonos matematikai problémákhoz sok a diszkrét területen használt gondolkodásra van szükség. Kezdenek összeérni.

Mi köze van mindennek a számítástechnikához, az internetes hálózathoz?

A számítástechnika null-egy sorozatra épül. A programok, algoritmusok esetén azt az eljárást kell leírni, hogyan lehetne gyorsabban elvégezni egy műveletet.  Ha önnek azt mondja a főnöke, hogy délután kettőre csináljon meg egy feladatot, és ennek elvégzésére rossz algoritmust használ, és nem készül el, kirúgják. A diszkrét matematika arra való, hogy minél hatásosabban meg tudjunk oldani problémákat. A legtöbb probléma véges.

A gyerekek mindenütt a világon utálják a matematikát, rosszabb esetben félnek tőle. Miért van ez?

Ez egy rossz beidegződés. Ha olyan szemléletű tanárok lennének, akik tudják, nem a tárgy a legfontosabb, hanem a matematika szemlélete, mentalitása, amit, ha megismertetnek a diákokkal, akkor ők később minden más területen is fel tudnak használni, akkor egész más lenne a helyzet. Ma nehéz ilyen tanárokat találni. Be kell vallanom, az én családomban mindenki utálta a matematikát.  Nem tudtam őket meggyőzni, sőt, valahogy még az a tévhit is kialakult körükben, hogy rossz tanár vagyok. Ez nem igaz, bár kétségtelen a felségem sokkal jobb tanár. A most 11 éves, ötödikes unokám is utálta a matekot. Néhány hónapja tanítgatom, megpróbálom neki megmutatni, hogy itt nem csak egy-két képletről van szó, hanem gondolkodni kell, összefüggéseket kell meglátni. Biztos vagyok benne, hogy nem lesz matematikus, de nagy hasznára fog válni a matematikus-jellegű gondolkodás elsajátítása. Minden gyereknek nagy hasznára válna egy ilyen gondolkodás.

Aktuális ajánlatok [x]

Ajánlott lap.hu oldalak: